335. Первое число на 3 больше второго. Найдите эти числа, если дробь первого числа равна 3/8, а дробь второго числа равна 4/9.

Решение:

1. Пусть второе число равно \( x \).
2. Тогда первое число равно \( x + 3 \).
3. По условию, \( \frac{3}{8} \) первого числа равно \( \frac{4}{9} \) второго числа.
4. Составим уравнение: \( \frac{3}{8}(x+3) = \frac{4}{9}x \)
5. Раскроем скобки: \( \frac{3}{8}x + \frac{9}{8} = \frac{4}{9}x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( \frac{9}{8} = \frac{4}{9}x - \frac{3}{8}x \)
7. Приведём дроби к общему знаменателю 72: \( \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8}x - \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9}x \)
8. \( \frac{9}{8} = \frac{32}{72}x - \frac{27}{72}x \)
9. \( \frac{9}{8} = \frac{5}{72}x \)
10. Найдем \( x \): \( x = \frac{9}{8} \cdot \frac{72}{5} = \frac{9 \cdot 9}{5} = \frac{81}{5} = 16,2 \).
11. Второе число равно 16,2.
12. Первое число равно \( 16,2 + 3 = 19,2 \).

Ответ: первое число — 19,2, второе число — 16,2.