336. а) Сумма двух углов параллелограмма равна 122". Найдите больший угол параллелограмма. 6) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. в) Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите его больший угол. г) Два угла параллелограмма относятся как 2:7. Найдите его меньший угол.

Решение:

В параллелограмме:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Противоположные углы равны.

1. а) Пусть углы параллелограмма равны a и b. Тогда a + b = 180°. Нам дано, что сумма двух углов равна 122°. Это может быть сумма двух смежных углов или двух противоположных. Если это два смежных угла, то a + b = 122°, что противоречит свойству параллелограмма (a + b = 180°). Значит, 122° — это сумма двух противоположных углов. Пусть это углы a и a. Тогда 2a = 122°, откуда a = 61°. Смежный с ним угол b = 180° - 61° = 119°. Больший угол равен 119°.
2. б) Пусть углы, прилежащие к одной стороне, равны x и y. Тогда x + y = 180°. По условию, x - y = 50°. Решаем систему: \[ \begin{cases} x + y = 180 \\ x - y = 50 \end{cases} \] Сложим уравнения: 2x = 230°, x = 115°. Тогда y = 180° - 115° = 65°. Меньший угол равен 65°.
3. в) Пусть один угол равен x, тогда другой равен 3x. Их сумма равна 180° (углы, прилежащие к одной стороне).
\[ x + 3x = 180 \] \[ 4x = 180 \] \[ x = 45° \] Больший угол равен 3x = 3 * 45° = 135°.
4. г) Пусть углы относятся как 2:7. Пусть углы равны 2x и 7x. Их сумма равна 180°.
\[ 2x + 7x = 180 \] \[ 9x = 180 \] \[ x = 20° \] Меньший угол равен 2x = 2 * 20° = 40°.

Ответ: а) 119°; б) 65°; в) 135°; г) 40°.