340. Сократите дробь $\dfrac{(7x+y)^2-(7x-y)^2}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 340. Сократите дробь $\dfrac{(7x+y)^2-(7x-y)^2}{xy}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов:

$(7x+y)^2-(7x-y)^2=((7x+y)-(7x-y))((7x+y)+(7x-y))=2y\cdot14x=28xy$.

Тогда $\dfrac{28xy}{xy}=28$, при $x\ne0$ и $y\ne0$.

Ответ: 28.

340. Сократите дробь \(\dfrac{(7x+y)^2-(7x-y)^2}{xy}\).