345. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите cos A, если: а) sin A = √3/2; б) sin A = 0,8; в) sin A = 24/25; г) sin A = 3√7/8.

Так как угол \(A\) острый, \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}\).

1. \(\cos A=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\frac12\).
2. \(\cos A=\sqrt{1-0.8^2}=0.6=\frac35\).
3. \(\cos A=\sqrt{1-\frac{576}{625}}=\frac7{25}\).
4. \(\cos A=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac18\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac35\); в) \(\frac7{25}\); г) \(\frac18\).