Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 345. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите sin A, если: а) cos A = √3/2; б) cos A = 0,6; в) cos A = 3√39/20; г) cos A =…Фото задания

Ответ:

Так как угол B прямой, угол A острый, поэтому используем положительное значение синуса: \(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}\).

  1. а) \(\sin A=\sqrt{1-(\sqrt{3}/2)^2}=\sqrt{1/4}=1/2\).
  2. б) \(\sin A=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{0.64}=0.8\).
  3. в) \(\sin A=\sqrt{1-(3\sqrt{39}/20)^2}=\sqrt{1-351/400}=\sqrt{49/400}=7/20\).
  4. г) \(\sin A=\sqrt{1-(\sqrt{21}/5)^2}=\sqrt{4/25}=2/5\).

Ответ: а) 1/2; б) 0,8; в) 7/20; г) 2/5.