349. В треугольнике ABC угол B равен 30°; угол C равен 60°; AB = 6√3. Найдите AC.

Сумма углов треугольника равна 180°. При \(B=30°\) и \(C=60°\) получаем \(A=90°\). Сторона AB лежит напротив угла C, а AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(AC/\sin 30°=AB/\sin 60°\), значит \(AC=6\sqrt{3}\cdot(1/2)/(\sqrt{3}/2)=6\).

Ответ: AC = 6.