348. Две окружности с центрами О₁ и О₂ касаются его сторон в точках А и D, а вторая - в точках В и С. Докажите, что AB = CD.

1. Так как касательные проведены из одной точки, то отрезки касательных равны: О₁А = О₁D и О₂В = О₂С.

2. Рассмотрев треугольники О₁АВ и О₁DC, и треугольники О₂АВ и О₂DC, можно доказать их равенство по двум сторонам и углу между ними.

3. Следовательно, AB = CD. Доказано.