348. Упростить выражение: 1) √(8y); 2) √(75a²); 3) √(7m⁸); 4) √(500a³).

Выносим множители, являющиеся квадратами, из-под знака корня.

1. \(\sqrt{8y}=\sqrt{4\cdot2y}=2\sqrt{2y}\).
2. \(\sqrt{75a^2}=\sqrt{25\cdot3\cdot a^2}=5|a|\sqrt3\).
3. \(\sqrt{7m^8}=m^4\sqrt7\).
4. При \(a\geq0\): \(\sqrt{500a^3}=\sqrt{100a^2\cdot5a}=10a\sqrt{5a}\).

Ответ: 1) \(2\sqrt{2y}\); 2) \(5|a|\sqrt3\); 3) \(m^4\sqrt7\); 4) \(10a\sqrt{5a}\).