352. Сравнить: 1) 2√3 и 3√2; 2) 2√40 и 4√10; 3) 2√45 и 4√20.

Все сравниваемые числа положительны, поэтому сравним их квадраты.

1. \((2\sqrt3)^2=12\), \((3\sqrt2)^2=18\), значит \(2\sqrt3<3\sqrt2\).
2. \(2\sqrt{40}=4\sqrt{10}\), так как квадраты обеих частей равны \(160\).
3. \(2\sqrt{45}=6\sqrt5\), а \(4\sqrt{20}=8\sqrt5\), значит \(2\sqrt{45}<4\sqrt{20}\).

Ответ: 1) \(2\sqrt3<3\sqrt2\); 2) \(2\sqrt{40}=4\sqrt{10}\); 3) \(2\sqrt{45}<4\sqrt{20}\).