351. Внести множитель под знак корня (буквами обозначены положительные числа): 1) a√a; 2) a√2; 3) a√(1/a); 4) 1/x²√(3x⁵).

Так как буквенные множители положительны, применяем правило \(c\sqrt{b}=\sqrt{c^2b}\).

1. \(a\sqrt a=\sqrt{a^2\cdot a}=\sqrt{a^3}\).
2. \(a\sqrt2=\sqrt{2a^2}\).
3. \(a\sqrt{\frac1a}=\sqrt{a^2\cdot\frac1a}=\sqrt a\).
4. \(\frac1{x^2}\sqrt{3x^5}=\sqrt{\frac{1}{x^4}\cdot3x^5}=\sqrt{3x}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{a^3}\); 2) \(\sqrt{2a^2}\); 3) \(\sqrt a\); 4) \(\sqrt{3x}\).