35.5. Найдите значение: а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}$; б) $\sqrt[5]{0.2^{10}\cdot10^{10}}$; в) $\sqrt[3]{0.2^3\cdot5^6}$; г) $\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}$.

Question

$Фото задания: 35.5. Найдите значение: а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}$; б) $\sqrt[5]{0.2^{10}\cdot10^{10}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}=5^2\cdot2^3=25\cdot8=200$.

б) $0.2^{10}\cdot10^{10}=(0.2\cdot10)^{10}=2^{10}$, поэтому значение равно $2^2=4$.

в) $\sqrt[3]{0.2^3\cdot5^6}=0.2\cdot5^2=5$.

г) $36^3=6^6$, поэтому $\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}=6\cdot2=12$.

Ответ: а) 200; б) 4; в) 5; г) 12.

35.5. Найдите значение: а) \(\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}\); б) \(\sqrt[5]{0.2^{10}\cdot10^{10}}\); в) \(\sqrt[3]{0.2^3\cdot5^6}\); г) \(\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}\).