35. Расположить числа в порядке возрастания: а) 2, ∛5, ⁴√17; б) 3, ⁵√40, ∛7; в) ∛75, 4, ⁵√100; г) 2, ⁶√60, ⁴√20.

Для сравнения положительных корней сравним их значения, возводя в подходящую степень или оценивая между соседними целыми числами.

1. а) ∛5 ≈ 1,71; ⁴√17 ≈ 2,03. Поэтому ∛5 < 2 < ⁴√17.
2. б) ⁵√40 ≈ 2,09; ∛7 ≈ 1,91. Поэтому ∛7 < ⁵√40 < 3.
3. в) ∛75 ≈ 4,22; ⁵√100 ≈ 2,51. Поэтому ⁵√100 < 4 < ∛75.
4. г) ⁶√60 ≈ 1,98; ⁴√20 ≈ 2,11. Поэтому ⁶√60 < 2 < ⁴√20.

Ответ: а) ∛5, 2, ⁴√17; б) ∛7, ⁵√40, 3; в) ⁵√100, 4, ∛75; г) ⁶√60, 2, ⁴√20.