36. Расположить числа в порядке убывания: а) −1, ∛(−5), ⁴√0,1; б) −2, ⁵√(−1,5), ∛9; в) 0, ∛(−0,25), ⁵√(−29); г) 1, ∛2, ∛(−2).

Сравним значения чисел, учитывая, что корни нечётной степени из отрицательных чисел отрицательны, а корень чётной степени неотрицателен.

1. а) ⁴√0,1 положительно, −1 = −1, а ∛(−5) ≈ −1,71. Следовательно, ⁴√0,1 > −1 > ∛(−5).
2. б) ∛9 ≈ 2,08; ⁵√(−1,5) ≈ −1,08. Следовательно, ∛9 > ⁵√(−1,5) > −2.
3. в) ∛(−0,25) ≈ −0,63; ⁵√(−29) ≈ −1,96. Следовательно, 0 > ∛(−0,25) > ⁵√(−29).
4. г) ∛2 ≈ 1,26, а ∛(−2) ≈ −1,26. Следовательно, ∛2 > 1 > ∛(−2).

Ответ: а) ⁴√0,1, −1, ∛(−5); б) ∛9, ⁵√(−1,5), −2; в) 0, ∛(−0,25), ⁵√(−29); г) ∛2, 1, ∛(−2).