35. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение:

Пусть количество пакетиков с зелёным чаем равно $$ x $$.

По условию, пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем с зелёным, значит, их количество равно $$ 19x $$.

Общее количество пакетиков в коробке равно сумме пакетиков с зелёным и чёрным чаем:

$$ \text{Всего пакетиков} = x + 19x = 20x $$

Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с зелёным чаем, равна отношению количества пакетиков с зелёным чаем к общему количеству пакетиков:

$$ P(\text{зелёный чай}) = \frac{\text{Количество пакетиков с зелёным чаем}}{\text{Общее количество пакетиков}} $$

$$ P(\text{зелёный чай}) = \frac{x}{20x} = \frac{1}{20} $$

Ответ: $$ \frac{1}{20} $$