39. У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Решение:

Сначала посчитаем общее количество монет у Вити:

$$ \text{Всего монет} = 12 + 6 + 4 + 3 = 25 $$

Теперь посчитаем общую сумму денег в копилке:

$$ \text{Сумма} = (12 \times 1) + (6 \times 2) + (4 \times 5) + (3 \times 10) $$

$$ \text{Сумма} = 12 + 12 + 20 + 30 = 74 \text{ рубля} $$

Нас интересует вероятность того, что оставшаяся сумма будет более 70 рублей. Общая сумма равна 74 рублям. Чтобы оставшаяся сумма была более 70 рублей, нужно, чтобы Витя вытащил монету, номинал которой меньше, чем $$ 74 - 70 = 4 $$ рубля.

То есть, Витя должен вытащить рублёвую монету (1 рубль).

В копилке 12 рублёвых монет.

Вероятность того, что Витя вытащит рублёвую монету, равна отношению количества рублёвых монет к общему количеству монет:

$$ P(\text{вытащить 1 рубль}) = \frac{\text{Количество рублёвых монет}}{\text{Общее количество монет}} $$

$$ P(\text{вытащить 1 рубль}) = \frac{12}{25} $$

Ответ: $$ \frac{12}{25} $$