38. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Решение:

Пусть количество белых шаров равно $$ x $$.

По условию, количество чёрных шаров в 4 раза больше, чем белых, значит, их количество равно $$ 4x $$.

Общее количество шаров в ящике равно сумме белых и чёрных шаров:

$$ \text{Всего шаров} = x + 4x = 5x $$

Вероятность того, что случайно выбранный шар окажется белым, равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров:

$$ P(\text{белый шар}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} $$

$$ P(\text{белый шар}) = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5} $$

Ответ: $$ \frac{1}{5} $$