35. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 6, AD = 8, AA₁ = 9. Найдите синус угла между прямыми CD и A₁C₁.

Так как CD ∥ AB, а A₁C₁ ∥ AC, искомый угол равен углу между AB и диагональю AC основания.

AC = √(AB² + AD²) = √(6² + 8²) = 10.

Тогда sin α = AD / AC = 8 / 10 = 0,8.

Ответ: 0,8.