38. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 9, AD = 12, AA₁ = 9. Найдите синус угла между прямыми DD₁ и B₁C.

Направление DD₁ вертикально. Для прямой B₁C вертикальная составляющая равна AA₁ = 9, а горизонтальная — AD = 12. Тогда B₁C = √(9² + 12²) = 15.

Синус угла между прямыми равен отношению горизонтальной составляющей к длине B₁C:

sin α = 12 / 15 = 0,8.

Ответ: 0,8.