36. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 28, AD = 16, AA₁ = 12. Найдите синус угла между прямыми DD₁ и B₁C.

Вектор направления прямой DD₁ вертикален. Для прямой B₁C вертикальная составляющая равна AA₁ = 12, а горизонтальная — AD = 16. Поэтому длина B₁C равна √(16² + 12²) = 20.

Синус угла между прямыми равен отношению горизонтальной составляющей направления B₁C к длине B₁C:

sin α = 16 / 20 = 0,8.

Ответ: 0,8.