355. Стрелок Пётр стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Во сколько раз вероятность события «Пётр поразит ровно две мишени» меньше вероятности события «Пётр поразит ровно четыре мишени»?

Вероятность поразить одну мишень за два выстрела равна \(q=1-(1-0.5)^2=0.75\). Найдём отношение вероятности поразить ровно четыре мишени к вероятности поразить ровно две:

\[\frac{P(4)}{P(2)}=\frac{\binom54}{\binom52}\left(\frac{q}{1-q}\right)^2=\frac{1}{5}\cdot3^2=\frac95.\]

Ответ: в \(\frac95\) раза.