356. Стрелок Семён стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна \(\frac23\). Во сколько раз вероятность события «Семён поразит ровно четыре мишени» меньше вероятности события «Семён поразит ровно пять мишеней»?

Вероятность поразить одну мишень за два выстрела равна \(q=1-(1-\frac23)^2=\frac89\).

Искомое отношение:

\[\frac{P(5)}{P(4)}=\frac{\binom55}{\binom54}\cdot\frac{q}{1-q}=\frac15\cdot\frac{8/9}{1/9}=\frac85.\]

Ответ: в \(\frac85\) раза.