356. Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол B и биссектриса BD.

Пусть \(\angle C=90^\circ\), а BD — биссектриса угла B.

1. Построим произвольный угол \(\angle ABC=2B\).
2. Проведём из B биссектрису этого угла; на ней будет лежать точка D.
3. Проведём через одну сторону угла, например BA, произвольную прямую.
4. Через точку D проведём прямую, перпендикулярную второй стороне угла. Её пересечение с BA обозначим C.
5. Через C проведём перпендикуляр к BC. Его пересечение с BA обозначим A.

Полученный треугольник ABC прямоугольный при C, а BD является биссектрисой угла B.