362. Постройте треугольник по стороне, разности углов при этой стороне и сумме двух других сторон.

Пусть дана сторона AB, разность углов при ней \(d=|\angle A-\angle B|\), а также сумма двух других сторон \(s=AC+BC\).

1. Построим эллипс с фокусами A и B и большой осью s. Для любой точки C этого эллипса выполняется \(AC+BC=s\).
2. Построим геометрическое место точек C, для которых \(|\angle A-\angle B|=d\). Оно является дугой окружности, проходящей через A и B: на этой дуге разность углов, опирающихся на соответствующие хорды, постоянна.
3. Точки пересечения эллипса и построенной дуги обозначим C.
4. Соединим C с A и B.

Для каждой точки пересечения одновременно выполняются условия \(AC+BC=s\) и \(|\angle A-\angle B|=d\).

Ответ: искомые треугольники получают соединением точки C с концами данной стороны AB.