36. Грузовик перевозит партию щебня массой 270 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Пусть (a_1) - количество тонн щебня, перевезенного в первый день, а (d) - ежедневное увеличение. Из условия (a_1 = 6) тонн. Всего за 12 дней перевезено 270 тонн, что является суммой арифметической прогрессии. Тогда: (S_{12} = \frac{12}{2}(2a_1 + (12-1)d) = 270) (6(2(6) + 11d) = 270) (12 + 11d = 45) (11d = 33) (d = 3) Теперь найдем, сколько тонн было перевезено в 6-й день. Формула (a_6 = a_1 + (6-1)d): (a_6 = 6 + 5(3) = 6 + 15 = 21) Итак, на шестой день было перевезено 21 тонна щебня. Ответ: 21