41. Саше надо подписать 570 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Пусть (a_1) - количество открыток, подписанных в первый день, а (d) - ежедневное увеличение. Дано (a_1 = 10). Всего подписано 570 открыток за 15 дней. Тогда: (S_{15} = \frac{15}{2}(2a_1 + (15-1)d) = 570) (\frac{15}{2}(20 + 14d) = 570) (15(10 + 7d) = 570) (10 + 7d = 38) (7d = 28) (d = 4) Количество открыток в 8-й день: (a_8 = a_1 + (8-1)d) (a_8 = 10 + 7(4) = 10 + 28 = 38) Итак, за восьмой день было подписано 38 открыток. Ответ: 38