364. Решить неравенства: 1) $\log_{0{,}2}^2x-5\log_{0{,}2}x<-6$; 2) $\log_{0{,}1}^2x+3\log_{0{,}1}x>4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 364. Решить неравенства: 1) $\log_{0{,}2}^2x-5\log_{0{,}2}x<-6$; 2) $\log_{0{,}1}^2x+3\log_{0{,}1}x>4$.$ Фото задания

364. Решить неравенства: 1) $\log_{0{,}2}^2x-5\log_{0{,}2}x<-6$; 2) $\log_{0{,}1}^2x+3\log_{0{,}1}x>4$.

Accepted Answer

1) Обозначим $y=\log_{0.2}x$. Тогда $y^2-5y<-6$, то есть $(y-2)(y-3)<0$, откуда \(2

Ответ к 1): \(\frac1{125}

2) Обозначим $y=\log_{0.1}x$. Тогда $y^2+3y>4$, или $(y+4)(y-1)>0$. Значит, $y<-4$ или $y>1$. Так как основание $0.1$ меньше 1, получаем соответственно $x>10^4$ или \(0

Ответ к 2): $(0;0.1)\cup(10000;+)$.

364. Решить неравенства: 1) \(\log_{0{,}2}^2x-5\log_{0{,}2}x<-6\); 2) \(\log_{0{,}1}^2x+3\log_{0{,}1}x>4\).

Ответ: