366 Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Решение:

Дано:

• Количество чисел ($$n$$) = 20
• Сумма чисел ($$\sum x_i$$) = 96
• Сумма квадратов чисел ($$\sum x_i^2$$) = 478

Найти: Дисперсия ($$D$$)

Формула дисперсии:

• $$D = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$, где $$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$

1. Найдем среднее арифметическое ($$ar{x}$$):

• $$\bar{x} = 96 / 20 = 4.8$$

2. Подставим значения в формулу дисперсии:

• $$D = \frac{478}{20} - (4.8)^2$$
• $$D = 23.9 - 23.04$$
• $$D = 0.86$$

Ответ: Дисперсия числового набора равна 0.86.