37.10. Выполните действия: а) (5^4 · 49^−3)/(7^−7 · 10^−2); б) (81^2 · 10^−2)/(10^−5 · 27^2).

1. а) \(\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot10^{-2}}=\frac{5^4\cdot7^{-6}}{7^{-7}\cdot10^{-2}}=5^4\cdot7\cdot10^2=437500\).
2. б) \(\frac{81^2\cdot10^{-2}}{10^{-5}\cdot27^2}=\frac{3^8\cdot10^{-2}}{10^{-5}\cdot3^6}=3^2\cdot10^3=9000\).

Ответ: а) 437500; б) 9000.