37) $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac25$ и $b=\frac35$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 37) $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac25$ и $b=\frac35$;$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаём полный квадрат:

\[a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2.\]

Поэтому \[\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|.\]

\[a+6b=7\frac25+6\cdot\frac35=\frac{37}{5}+\frac{18}{5}=11.\]

Ответ: 11.

37) \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac25\) и \(b=\frac35\);