37. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Определим общее количество ручек: 206 шт.
2. Определим количество красных ручек: 20 шт.
3. Определим количество зелёных ручек: 8 шт.
4. Определим количество фиолетовых ручек: 12 шт.
5. Определим количество синих и чёрных ручек: \( 206 - 20 - 8 - 12 = 166 \) шт.
6. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( 166 / 2 = 83 \) шт.
7. Вероятность выбрать красную ручку: \( P(\text{красная}) = \frac{20}{206} \).
8. Вероятность выбрать синюю ручку: \( P(\text{синяя}) = \frac{83}{206} \).
9. Вероятность выбрать красную или синюю ручку: \( P(\text{красная или синяя}) = P(\text{красная}) + P(\text{синяя}) = \frac{20}{206} + \frac{83}{206} = \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

Ответ: 0.5