37. Выполните возведение в степень: а) (3x²)³; б) (4m)²; в) (−2a⁴b²)³; г) (−3x²y)⁴; д) (−a²bc³)⁵; е) (−a³b²c)².

Возводим коэффициент в указанную степень и умножаем каждый показатель степени букв на показатель степени всего одночлена.

а) \((3x^2)^3=3^3x^{2\cdot3}=27x^6\).

б) \((4m)^2=4^2m^2=16m^2\).

в) \((-2a^4b^2)^3=(-2)^3a^{12}b^6=-8a^{12}b^6\).

г) \((-3x^2y)^4=(-3)^4x^8y^4=81x^8y^4\).

д) \((-a^2bc^3)^5=-a^{10}b^5c^{15}\).

е) \((-a^3b^2c)^2=a^6b^4c^2\).

Ответ: а) 27x⁶; б) 16m²; в) −8a¹²b⁶; г) 81x⁸y⁴; д) −a¹⁰b⁵c¹⁵; е) a⁶b⁴c².