38. 56 e +23e (65-e) =0

Задание 38. Квадратное уравнение

Дано:

• Уравнение: \( 56e + 23e(65 - e) = 0 \)

Найти: значения \( e \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 56e + 23e × 65 - 23e × e = 0 \]
2. Вычислим произведения: \[ 56e + 1495e - 23e^2 = 0 \]
3. Приведём подобные слагаемые: \[ 1551e - 23e^2 = 0 \]
4. Вынесем \( e \) за скобки: \[ e(1551 - 23e) = 0 \]
5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
6. Первый случай: \[ e = 0 \]
7. Второй случай: \[ 1551 - 23e = 0 \]
8. Решим это линейное уравнение: \[ -23e = -1551 \]
9. Разделим обе части на -23: \[ e = \frac{-1551}{-23} \]
10. \( e = 67.43 \)

Ответ: \( e_1 = 0 \), \( e_2 \approx 67.43 \).