38. Решите уравнение методом введения новой переменной: а) \(\frac{3}{x^2-2x-2}-x^2+2x=0\); б) \(\frac{x}{x^2-2}+\frac{6(x^2-2)}{x}=7\). Остальные числовые данные на фотографии обрезаны.

Для задания 38 на фотографии видны подпункты а) и б), однако нижняя часть страницы обрезана. Если приведённые выражения распознаны верно, их можно решить следующим образом.

а) Обозначим \(t=x^2-2x\). Тогда уравнение принимает вид

\[\frac3{t-2}-t=0,\qquad t\ne2.\]

\[3=t(t-2),\qquad t^2-2t-3=0.\]

\[t=3\ или\ t=-1.\]

Получаем:

\[x^2-2x=3\Rightarrow x=3,-1;\]

\[x^2-2x=-1\Rightarrow (x-1)^2=0\Rightarrow x=1.\]

Ответ при таком прочтении: \(x\in\{-1,1,3\}\).

б) ОДЗ: \(x\ne0\), \(x^2\ne2\). Умножение на \(\frac{x}{x^2-2}\) приводит к уравнению, которое зависит от точного вида второго слагаемого. Нижняя часть формулы на фотографии недостаточно чёткая для надёжного решения.

Переснимите задание 38 целиком, чтобы однозначно восстановить все данные.