38. Тип 17 № 11683 Найдите корень уравнения: 7^2+x = 343.

Решение:

1. Представим 343 как степень числа 7. Известно, что \( 7^3 = 343 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 7^{2+x} = 7^3 \).
3. Приравниваем показатели степеней: \( 2 + x = 3 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 3 - 2 \).
5. Вычисляем: \( x = 1 \).

Ответ: x = 1.