42. Тип 17 № 530323 Решите уравнение √9x-18 = 6.

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{9x-18})^2 = 6^2 \)
2. Упростим: \( 9x - 18 = 36 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( 9x = 36 + 18 \)
4. Сложим: \( 9x = 54 \)
5. Разделим обе части на 9: \( x = \frac{54}{9} \)
6. Вычислим: \( x = 6 \)
7. Проверим, что подкоренное выражение неотрицательно: \( 9(6) - 18 = 54 - 18 = 36 \), что больше нуля.

Ответ: x = 6.