38. Упростите выражение: 1) \(\frac{m-\frac{14m-49}{m}}{\frac{7}{m}-1}\); 2) \(\frac{\frac{b}{b-1}-\frac{b+1}{b}}{\frac{b}{b+1}-\frac{b-1}{b}}\).

1) Упростим числитель и знаменатель сложной дроби:

\(\frac{m-\frac{14m-49}{m}}{\frac{7}{m}-1}=\frac{\frac{m^2-14m+49}{m}}{\frac{7-m}{m}}=\frac{(m-7)^2}{7-m}=7-m.\)

ОДЗ: \(m\ne0,\ 7\).

2) В числителе сложной дроби:

\(\frac{b}{b-1}-\frac{b+1}{b}=\frac{b^2-(b+1)(b-1)}{b(b-1)}=\frac{1}{b(b-1)}.\)

В знаменателе:

\(\frac{b}{b+1}-\frac{b-1}{b}=\frac{b^2-(b-1)(b+1)}{b(b+1)}=\frac{1}{b(b+1)}.\)

Поэтому

\(\frac{\frac{1}{b(b-1)}}{\frac{1}{b(b+1)}}=\frac{b+1}{b-1}.\)

ОДЗ: \(b\ne-1,\ 0,\ 1\).

Ответ: 1) \(7-m\); 2) \(\frac{b+1}{b-1}\).