38. Вычислите: \(\frac{46}{50} : (\frac{7}{20} - \frac{11}{15}) + 3 \cdot 1 \frac{11}{15}\)

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = -\frac{23}{60}\).
2. Выполним деление: \(\frac{46}{50} : (-\frac{23}{60}) = \frac{23}{25} \cdot (-\frac{60}{23}) = -\frac{60}{25} = -\frac{12}{5}\).
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{11}{15} = \frac{26}{15}\).
4. Выполним умножение: \(3 \cdot \frac{26}{15} = \frac{26}{5}\).
5. Сложим результаты: -\(\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{14}{5}\).

Ответ: \(\frac{14}{5}\).