388. На рисунке 180 точки A₁, B₁ и B, B₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков AB и A₁B₁, если AA₁ = 5 см, BB₁ = 15 см.

При симметрии относительно прямой p отрезки AA₁ и BB₁ перпендикулярны оси, а их середины лежат на оси. Поэтому расстояние между точками A и B равно половине суммы длин перпендикулярных отрезков:

\(AB = \dfrac{AA_1 + BB_1}{2} = \dfrac{5 + 15}{2} = 10\) см.

Отрезок A₁B₁ имеет такую же длину, поскольку симметрия сохраняет расстояния:

\(A_1B_1 = AB = 10\) см.

Ответ: \(AB = 10\) см; \(A_1B_1 = 10\) см.