388. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}x^2-4=0,\\xy=6;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x^2-5x+6=0,\\y^2-6y+5=0.\end{cases}\)

а) Из первого уравнения \((x-2)(x+2)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-2\). Из уравнения \(xy=6\) получаем: при \(x=2\), \(y=3\); при \(x=-2\), \(y=-3\).

б) Разложим каждое уравнение на множители:

\((x-2)(x-3)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=3\);
\((y-1)(y-5)=0\), поэтому \(y=1\) или \(y=5\).

Так как уравнения задают значения переменных независимо, подходят все четыре сочетания.

Ответ: а) \((2;3), (-2;-3)\); б) \((2;1), (2;5), (3;1), (3;5)\).