389. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}y^2+2x-4y=0,\\2y-x=2;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x^2+xy+y^2=7,\\y+2x=1.\end{cases}\)

а) Из второго уравнения \(x=2y-2\). Подставим в первое:

\(y^2+2(2y-2)-4y=0\);
\(y^2-4=0\), поэтому \(y=2\) или \(y=-2\).

При \(y=2\), \(x=2\); при \(y=-2\), \(x=-6\).

б) Из второго уравнения \(y=1-2x\). Подставим в первое:

\(x^2+x(1-2x)+(1-2x)^2=7\);
\(3x^2-3x-6=0\);
\(3(x-2)(x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=-1\). Тогда \(y=-3\) или \(y=3\) соответственно.

Ответ: а) \((2;2), (-6;-2)\); б) \((2;-3), (-1;3)\).