39 Дано: ∠1:∠2:∠3 = 5:9:4. Найти ∠1, ∠2, ∠3.

Решение:

1. Углы 1, 2, 3 образуют развернутый угол, их сумма равна 180°.
2. Пусть \( \angle 1 = 5x \), \( \angle 2 = 9x \) и \( \angle 3 = 4x \).
3. \( 5x + 9x + 4x = 180^{\circ} \)
4. \( 18x = 180^{\circ} \)
5. \( x = \frac{180^{\circ}}{18} = 10^{\circ} \)
6. \( \angle 1 = 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \)
7. \( \angle 2 = 9x = 9 \cdot 10^{\circ} = 90^{\circ} \)
8. \( \angle 3 = 4x = 4 \cdot 10^{\circ} = 40^{\circ} \)

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 90°, ∠3 = 40°.