39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?

Дано:

• Общее количество монет: 22 шт.
• Номиналы монет: 5 р. и 10 р.
• Общая сумма: 150 р.

Найти:

• Количество монет по 5 р.
• Количество монет по 10 р.

Решение:

1. Пусть $$x$$ — количество монет по 5 р., а $$y$$ — количество монет по 10 р.
2. По условию, общее количество монет равно 22: $$x + y = 22$$
3. Общая сумма денег равна 150 р.: $$5x + 10y = 150$$
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   • $$x + y = 22$$
   • $$5x + 10y = 150$$
5. Из первого уравнения выразим $$x$$: $$x = 22 - y$$
6. Подставим это выражение во второе уравнение: $$5(22 - y) + 10y = 150$$
7. Раскроем скобки: $$110 - 5y + 10y = 150$$
8. Упростим: $$110 + 5y = 150$$
9. Перенесем число в правую часть: $$5y = 150 - 110$$
10. $$5y = 40$$
11. Найдем $$y$$: $$y = \frac{40}{5} = 8$$
12. Теперь найдем $$x$$, подставив значение $$y$$ в первое уравнение: $$x = 22 - 8 = 14$$

Ответ: 14 монет по 5 р. и 8 монет по 10 р.