41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Дано:

• Было: в первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором.
• Перелили: 20 л из первого во второй.
• Стало: во втором бидоне стало $$\frac{7}{8}$$ того, что осталось в первом.

Найти:

• Начальное количество молока в каждом бидоне.

Решение:

1. Пусть $$x$$ — начальное количество молока во втором бидоне (в литрах).
2. Тогда в первом бидоне было $$4x$$ литров молока.
3. После того как из первого бидона перелили 20 л молока:
   • В первом бидоне осталось: $$4x - 20$$ л.
   • Во втором бидоне стало: $$x + 20$$ л.
4. По условию, количество молока во втором бидоне стало равно $$\frac{7}{8}$$ того, что осталось в первом: $$x + 20 = \frac{7}{8}(4x - 20)$$
5. Решим это уравнение:
   • $$x + 20 = \frac{7}{8} \times 4x - \frac{7}{8} \times 20$$
   • $$x + 20 = \frac{28}{8}x - \frac{140}{8}$$
   • $$x + 20 = \frac{7}{2}x - \frac{35}{2}$$
6. Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: $$2(x + 20) = 2(\frac{7}{2}x) - 2(\frac{35}{2})$$
7. $$2x + 40 = 7x - 35$$
8. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$40 + 35 = 7x - 2x$$
9. $$75 = 5x$$
10. $$x = \frac{75}{5} = 15$$
11. Итак, во втором бидоне изначально было 15 л молока.
12. В первом бидоне изначально было: $$4x = 4 \times 15 = 60$$ л молока.
13. Проверим:
    • Было: 1-й бидон - 60 л, 2-й бидон - 15 л.
    • Перелили 20 л из первого во второй.
    • Стало: 1-й бидон - $$60 - 20 = 40$$ л.
    • 2-й бидон - $$15 + 20 = 35$$ л.
    • Проверим условие: \(\frac{35}{40} = \frac{7}{8}\). Верно.

Ответ: Сначала в первом бидоне было 60 литров, а во втором — 15 литров.