39. Вычислите: B) 5 \(\frac{3}{7}\) + (-2 \(\frac{1}{3}\)) - (-3 \(\frac{7}{15}\))

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\(5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}\)

\(2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

\(3 \frac{7}{15} = \frac{3 \times 15 + 7}{15} = \frac{52}{15}\)

Теперь запишем пример:

\(\frac{38}{7} - \frac{7}{3} + \frac{52}{15}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 3 и 15 равен 105.

\(\frac{38 \times 15}{7 \times 15} - \frac{7 \times 35}{3 \times 35} + \frac{52 \times 7}{15 \times 7}\)

\(\frac{570}{105} - \frac{245}{105} + \frac{364}{105}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{570 - 245 + 364}{105} = \frac{325 + 364}{105} = \frac{689}{105}\)

Переведём неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{689}{105} = 6 \frac{59}{105}\)

Ответ: 6 \(\frac{59}{105}\)