39. Вычислите: Ё) -4 \(\frac{5}{8}\) + (-6 \(\frac{5}{24}\)) - (-5 \(\frac{7}{16}\))

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

\(-4 \frac{5}{8} = -\frac{4 \times 8 + 5}{8} = -\frac{37}{8}\)

\(-6 \frac{5}{24} = -\frac{6 \times 24 + 5}{24} = -\frac{144 + 5}{24} = -\frac{149}{24}\)

\(-5 \frac{7}{16} = -\frac{5 \times 16 + 7}{16} = -\frac{80 + 7}{16} = -\frac{87}{16}\)

Теперь запишем пример:

\(-\frac{37}{8} - \frac{149}{24} + \frac{87}{16}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 24 и 16 равен 48.

\(-\frac{37 \times 6}{8 \times 6} - \frac{149 \times 2}{24 \times 2} + \frac{87 \times 3}{16 \times 3}\)

\(-\frac{222}{48} - \frac{298}{48} + \frac{261}{48}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{-222 - 298 + 261}{48} = \frac{-520 + 261}{48} = \frac{-259}{48}\)

Переведём неправильную дробь в смешанную:

\(-\frac{259}{48} = -5 \frac{19}{48}\)

Ответ: -5 \(\frac{19}{48}\)