39. Вычислите: Г) 3 \(\frac{5}{9}\) + (-2 \(\frac{1}{4}\)) - (-4 \(\frac{5}{6}\)) - 5 \(\frac{2}{3}\)

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

\(3 \frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}\)

\(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

\(4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)

\(5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\)

Теперь запишем пример:

\(\frac{32}{9} - \frac{9}{4} + \frac{29}{6} - \frac{17}{3}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 4, 6 и 3 равен 36.

\(\frac{32 \times 4}{9 \times 4} - \frac{9 \times 9}{4 \times 9} + \frac{29 \times 6}{6 \times 6} - \frac{17 \times 12}{3 \times 12}\)

\(\frac{128}{36} - \frac{81}{36} + \frac{174}{36} - \frac{204}{36}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{128 - 81 + 174 - 204}{36} = \frac{47 + 174 - 204}{36} = \frac{221 - 204}{36} = \frac{17}{36}\)

Ответ: \(\frac{17}{36}\)