39. Вычислите: Е) \(\frac{5}{6}\) + (-\(\frac{5}{9}\)) + \(\frac{1}{3}\) - (-\(\frac{11}{18}\))

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

\(\frac{5}{6} - \frac{5}{9} + \frac{1}{3} + \frac{11}{18}\)

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 9, 3 и 18 равен 18.

\(\frac{5 \times 3}{6 \times 3} - \frac{5 \times 2}{9 \times 2} + \frac{1 \times 6}{3 \times 6} + \frac{11}{18}\)

\(\frac{15}{18} - \frac{10}{18} + \frac{6}{18} + \frac{11}{18}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{15 - 10 + 6 + 11}{18} = \frac{5 + 6 + 11}{18} = \frac{11 + 11}{18} = \frac{22}{18}\)

Сократим дробь:

\(\frac{22}{18} = \frac{11}{9}\)

Переведём неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9}\)

Ответ: 1 \(\frac{2}{9}\)