3x² = 2x - 5

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( aX^2 + bX + c = 0 \):
2. \( 3X^2 - 2X + 5 = 0 \)
3. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = -2 \), \( c = 5 \).
4. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 4 - 60 = -56 \]
5. Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.