4 1/13 + 4 8/9 = ?

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:

   \[ 4\frac{1}{13} = \frac{4 \times 13 + 1}{13} = \frac{52 + 1}{13} = \frac{53}{13} \]

   \[ 4\frac{8}{9} = \frac{4 \times 9 + 8}{9} = \frac{36 + 8}{9} = \frac{44}{9} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{53}{13} \) и \( \frac{44}{9} \). Общий знаменатель равен произведению знаменателей, так как 13 и 9 взаимно просты: \( 13 \times 9 = 117 \).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{53}{13} = \frac{53 \times 9}{13 \times 9} = \frac{477}{117} \]

   \[ \frac{44}{9} = \frac{44 \times 13}{9 \times 13} = \frac{572}{117} \]

4. Выполним сложение:

   \[ \frac{477}{117} + \frac{572}{117} = \frac{477 + 572}{117} = \frac{1049}{117} \]

5. Представим результат в виде смешанной дроби:

   \[ \frac{1049}{117} = 8 \frac{1049 - 8 \times 117}{117} = 8 \frac{1049 - 936}{117} = 8 \frac{113}{117} \]

Ответ: \[ 8\frac{113}{117} \]