4) 1 7/9 : 15/32 ) : 1 19/36 ;

4) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$, $$1 \frac{19}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 19}{36} = \frac{55}{36}$$.

Выполним деление дробей в скобках, заменив деление умножением на обратную дробь: $$\frac{16}{9} : \frac{15}{32} = \frac{16}{9} \cdot \frac{32}{15} = \frac{16 \cdot 32}{9 \cdot 15} = \frac{512}{135}$$.

Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: $$\frac{512}{135} : \frac{55}{36} = \frac{512}{135} \cdot \frac{36}{55} = \frac{512 \cdot 36}{135 \cdot 55} = \frac{512 \cdot 4}{15 \cdot 55} = \frac{2048}{825} = 2 \frac{398}{825}$$.

Ответ: $$2 \frac{398}{825}$$